【数学】120年前に提案のパズル解法、ついに解決　日米チームが証明

このパズルは1902年、英国のパズル作家ヘンリー・デュードニーが雑誌のパズル欄で出題した。多数の解答が寄せられたが、ただ一人が正三角形を4ピースに切り分けて正方形に組み替える解法を提案し賞金が贈られた。しかし、これが最適な解法か、つまりより少ない3ピース以下で解くことができるか否かははっきりせず、これまで未解決問題とされていた。

北陸先端大の鎌田斗南（となん）助教（数学）らの研究チームは、18年ごろから3ピースでは解けないことを証明する研究に取りかかった。分割のパターンが無限にあるために全てを試してみることは難しかったが、3分割する線のつながり方に基づいてグループ分けし、図形の辺の長さや位置に注目した独自の方法を考案した。

そして無限に見えるパターンを37通りまで絞り込んだ。3ピースで解けると仮定した場合、それぞれのパターンで「隣り合うべき辺が隣り合わない」などの矛盾が生じることを突き止め、仮定が矛盾することを示して証明する「背理法」を用いて証明に成功した。

＊記事全文は以下ソースにて
2025/3/10 21:28（最終更新 3/10 21:34） 毎日新聞
https://mainichi.jp/articles/20250310/k00/00m/040/283000c